2 Algebra: 2.3 Förenkling av uttryck
2.3 Förenkling av uttryck
|
Rektangeln har basen b och höjden h.
|
 |
#b+h+b+h=b+b+h+h=2\,\cdot\,b+2\,\cdot\,h=2b+2h#
När man förenklar ett uttryck lägger man samman termer av samma sort till en term.
Man adderar då till exempel b-termer, h-termer och siffertermer för sig.
Lägg märke till att vi skriver #2\,\cdot\,b# som #2b# och #2\,\cdot\,h# som #2h#.
a) #5y+2y# |
b) #12x-14x# |
c) #5x+3+2x-9# |
d) #a+b-2a-2b+3b# |
a) #5y+2y=7y# |
| #5y=y+y+y+y+y# och #2y=y+y#. Därför är #5y+2y=y+y+y+y+y+y+y=7y# |
b) #12x-14x=-2x# |
| Efter som #12-14=-2# så är #12x-14x=-2x# |
c) #5x+3+2x-9=# #\,\,\,\,=5x+2x+3-9=# #\,\,\,\,=7x-6# |
| Uttrycket innehåller två slags termer, #x#-termer och siffertermer. Samla #x#-termerna för sig och siffertermerna för sig. Sen kan du förenkla uttrycket så att det bara blir en #x#-term och en sifferterm kvar. Det är viktigt att du även tar med #+# eller #–# tecknet när du flyttar termen. |
d) #a+b-2a-2b+3b=# #\,\,\,\,=a-2a+b-2b+3b=# #\,\,\,\,=-a+2b=# #\,\,\,\,=2b-a# |
| Observera att #a = 1\,a# och #b = 1\,b#. Men man brukar utelämna #1#:an. Du får då att #1\,a – 2a = –1\,a = –a# samt #1\,b – 2b + 3b = 2b#. Om det finns en positiv term i svaret brukar man skriva den först. Byt därför plats på a-term och b-term. |
Svar: a) #7y\,\,\,\,\,\,\,\,# b) #-2x\,\,\,\,\,\,\,\,# c) #7x-6# b) #2b-a# |
K
|
