För att vi ska kunna addera och subtrahera rationella tal måste talen ha samma nämnare. De två återstående räknesätten, multiplikation och division, kräver inte detta.
A. Vi visar multiplikation av två bråktal:

#\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{{3 \cdot 3}}{{4 \cdot 7}} = \frac{9}{{28}}#

B. Hur mycket är #\frac{2}{7}# av #28 # äpplen? Vi ska multiplicera ett bråk med ett heltal. Vi skriver därför om heltalet #28 # till " #28 # hela" på följande sätt:

#\frac{2}{7} \cdot 28 = \frac{2}{7} \cdot \frac{{28}}{1} = \frac{{56}}{7} = 8#
#\frac{2}{7}# av #28 # äpplen är #8 # stycken.

VIKTIGT

Multiplikation av bråk #\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{{a \cdot c}}{{b \cdot d}} = \frac{{ac}}{{bd}}#

Kontroll

Hur mycket är #\frac{4}{9}# av #45 # kanelbullar?

För division av bråk finns en liknande regel. Vi ska beräkna #\frac{{\,\,\frac{2}{3}\,\,}}{{\frac{3}{4}}}#.
Vi förlänger med #\frac{4}{3}#.
#\frac{{\,\,\frac{2}{3}\,\,}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}}}{{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}}}{1} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{9}#
#\frac{4}{3}# kallas det inverterade bråket till #\frac{3}{4}#.

VIKTIGT

Räkneregel för division med bråk Vi multiplicerar täljarens bråk med nämnarens inverterade bråk.

Kontroll

a) Vilket är det inverterade bråket till #\frac{3}{7}#? b) Hur mycket är #\frac{{\,\,\,2\,\,\,}}{{\frac{2}{{13}}}}#?

VIKTIGT

Division av bråk #\frac{{\,\,\frac{a}{b}\,\,}}{{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{{ad}}{{bc}}#

Vi ser att ett nödvändigt krav är att varken #b# eller c har värdet #0. #