DEMO XYZ *: Matematik X - digital *
Andel
Tre av tio mynt är femkronor. Andelen femkronor kan skrivas som ett bråk med delen (antalet femkronor) i täljaren och det hela (totala antalet mynt) i nämnaren.
Andelen femkronor är #3# tiondelar, #\frac{3}{{{\rm{10}}}}#.
Hur mycket något utgör av det hela kallas andel.
\[{\rm{andelen #=# }}\frac{{{\rm{delen}}}}{{{\rm{det hela}}}}\]
Förkortning
Som du ser är de gula områdena lika stora i båda figurerna.
Det betyder att #\frac{4}{{{\rm{10}}}} = \frac{2}{5}#. För att omvandla från #\frac{4}{{{\rm{10}}}}# till #\frac{2}{{\rm{5}}}# dividerar vi täljare och nämnare med #2#. Vi säger att vi förkortar med #2#.
#\frac{4}{{{\rm{10}}}} = \frac{{4/2}}{{{\rm{10/2}}}} = \frac{2}{{\rm{5}}}#
När vi har skrivit bråket med så liten nämnare som möjligt, säger vi att bråket är skrivet i sin enklaste form.
EXEMPEL
Hur stor andel av frukterna är äpplen? Svara i enklaste form.
Andel äpplen: #\frac{8}{{12}} = \frac{{8/4}}{{12/4}} = \frac{2}{3}#
Förkorta med #4# för att få bråket i enklaste form.
Om du inte hittar det största talet att förkorta med kan du förkorta flera gånger. Här kan du först förkorta med #2# och sedan med #2# igen.
K\\ #-# Presentera och teckna din beräkning.\\ #-# Svara med hel mening.
Svar: Andelen äpplen är #\frac{2}{3}#.
EXEMPEL
Av #100# hönor är #55# vita och #25# bruna. Resten av hönorna är svarta. Hur stor andel är svarta? Svara i enklaste form.
Antal svarta: #100 - 55 - 25 = 20#
Andel svarta: #\frac{{20/20}}{{100/20}} = \frac{1}{5}#
Här förkortar du med #20# för att få bråket i enklaste form.
K\\ #-# Presentera och teckna dina beräkningar.\\ #-# Svara med hel mening.
Svar: Andelen svarta hönor är #\frac{1}{5}#.
EXEMPEL
Skriv tiderna i timmar.
a) #10\,min# b) #45# min
#1# h #= 60# min
a) #10# min #={[}frac\{\{10\}\}\{\{60\}\}{]}# h #= \frac{{10/10}}{{60/10}}# h #= \frac{1}{6}# h
Här kan du förkorta med #10#.
b) #45# min #= \frac{{45}}{{60}}# h #= \frac{{45/15}}{{60/15}}# h #= \frac{3}{4}# h
Här kan du förkorta med #15#. Om du inte ser att du kan förkorta med #15# kan du förkorta i flera steg. Först kan du förkorta med #5# och sen med #3#.
Svar: a) #\frac{1}{6}# h b) #\frac{3}{4}# h
Andelen femkronor är #3# tiondelar, #\frac{3}{{{\rm{10}}}}#.
Hur mycket något utgör av det hela kallas andel.
\[{\rm{andelen #=# }}\frac{{{\rm{delen}}}}{{{\rm{det hela}}}}\]
Förkortning
Som du ser är de gula områdena lika stora i båda figurerna.
Det betyder att #\frac{4}{{{\rm{10}}}} = \frac{2}{5}#. För att omvandla från #\frac{4}{{{\rm{10}}}}# till #\frac{2}{{\rm{5}}}# dividerar vi täljare och nämnare med #2#. Vi säger att vi förkortar med #2#.
#\frac{4}{{{\rm{10}}}} = \frac{{4/2}}{{{\rm{10/2}}}} = \frac{2}{{\rm{5}}}#
När vi har skrivit bråket med så liten nämnare som möjligt, säger vi att bråket är skrivet i sin enklaste form.
EXEMPEL
Hur stor andel av frukterna är äpplen? Svara i enklaste form.
Andel äpplen: #\frac{8}{{12}} = \frac{{8/4}}{{12/4}} = \frac{2}{3}#
Förkorta med #4# för att få bråket i enklaste form.
Om du inte hittar det största talet att förkorta med kan du förkorta flera gånger. Här kan du först förkorta med #2# och sedan med #2# igen.
K\\ #-# Presentera och teckna din beräkning.\\ #-# Svara med hel mening.
Svar: Andelen äpplen är #\frac{2}{3}#.
EXEMPEL
Av #100# hönor är #55# vita och #25# bruna. Resten av hönorna är svarta. Hur stor andel är svarta? Svara i enklaste form.
Antal svarta: #100 - 55 - 25 = 20#
Andel svarta: #\frac{{20/20}}{{100/20}} = \frac{1}{5}#
Här förkortar du med #20# för att få bråket i enklaste form.
K\\ #-# Presentera och teckna dina beräkningar.\\ #-# Svara med hel mening.
Svar: Andelen svarta hönor är #\frac{1}{5}#.
EXEMPEL
Skriv tiderna i timmar.
a) #10\,min# b) #45# min
#1# h #= 60# min
a) #10# min #={[}frac\{\{10\}\}\{\{60\}\}{]}# h #= \frac{{10/10}}{{60/10}}# h #= \frac{1}{6}# h
Här kan du förkorta med #10#.
b) #45# min #= \frac{{45}}{{60}}# h #= \frac{{45/15}}{{60/15}}# h #= \frac{3}{4}# h
Här kan du förkorta med #15#. Om du inte ser att du kan förkorta med #15# kan du förkorta i flera steg. Först kan du förkorta med #5# och sen med #3#.
Svar: a) #\frac{1}{6}# h b) #\frac{3}{4}# h
